一．概念描述
現(xiàn)代數(shù)學(xué)：平角指兩邊組成一條直線的角。這時(shí)，角的內(nèi)部和外部都是以這條直線為邊界的半平面。
也可以說，一條射線繞著它的端點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到和原來的位置成為一條直線，這時(shí)所成的角叫平角。如下圖：
射線OA繞它的端點(diǎn)O，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到射線OB 的位置（射線OA與射線OB構(gòu)成一條直線），形成一個(gè)平角。
小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)數(shù)學(xué)教材通常沒有給出明確定義，2004年人教版教材四年級(jí)上冊(cè)第41頁(yè)是通過一把折疊扇子的實(shí)物圖（靜態(tài)）抽象出平角的直觀圖，讓學(xué)生展開想象，你還在哪兒見過這樣的角，如鐘表上的6時(shí)，時(shí)針和分針形成了平角。
2006年北師大版教材也沒有給出明確的定義，其中四年級(jí)上冊(cè)第24頁(yè)主要通過活動(dòng)角的一條邊的旋轉(zhuǎn)（動(dòng)態(tài)）展現(xiàn)銳角、直角、鈍角、平角的形成過程。這樣不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了平角，也讓學(xué)生清晰地看出了各種角的關(guān)系。
二．概念解讀
平角有哪些性質(zhì)？平角是一種特殊的角，凡是平角都相等，1個(gè)平角= 180度 =2個(gè)直角。
平角是一條直線嗎？任何“角”都是由兩條有公共頂直的射線形成的，平角也不例外。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上，方向相反時(shí)，所構(gòu)成的角叫平角。平角不是一條直線，而是在一條直線上的兩條射線。
三．教學(xué)建議
平角的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，以及對(duì)銳角、直角和鈍角有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。認(rèn)識(shí)平角，主要是讓學(xué)生知道平角概念以及平角與鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平角并不難，但真正讓學(xué)生抓住平角的本質(zhì)特征，把握與其他各角的關(guān)系，發(fā)展空間觀念并不易，因?yàn)槠浇潜肉g角、直角、銳角抽象。建議做好以下幾個(gè)結(jié)合。
(1)聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)原型，將實(shí)物與圖形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化
“圖形與幾何”的內(nèi)容具有有豐富的實(shí)際背景，要讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出圖形的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。雖然數(shù)學(xué)中的圖形是抽象的，但學(xué)生的理解也是需要背景的，需要在現(xiàn)實(shí)生活中找到它們的“影子”。同時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)僅僅停留在豐富的背景中也是不夠的，要進(jìn)行抽象和概括，得到數(shù)學(xué)中的圖形。因此，認(rèn)識(shí)平角要從生活原型出發(fā)，逐步抽象。
(2)操作學(xué)具，媒體輔助，動(dòng)靜結(jié)合，實(shí)現(xiàn)真理解
教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用活動(dòng)角，依據(jù)角的定義，來操作演示創(chuàng)造不同的角，來理解特殊的角—平角。同時(shí)應(yīng)用多媒體優(yōu)勢(shì)來展現(xiàn)平角的形成過程。由此，讓學(xué)生在頭腦中建立起平角的模型，達(dá)到真理解。
(3)動(dòng)手操作，折畫結(jié)合，理解關(guān)系
在應(yīng)用活動(dòng)角理解銳角、直角、鈍角、平角的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用圓片對(duì)折兩次，可以得到四個(gè)直角、兩個(gè)平角，從而也驗(yàn)證了一個(gè)平角等于兩個(gè)直角。進(jìn)而，再讓學(xué)生在方格紙上面出銳角、直角、鈍角、平角，來體會(huì)它們之間的關(guān)系，并討論平角是否就是一條直線。
一系列的活動(dòng)，留在學(xué)生頭腦中的是各種角的表象，理解的是它們的大小關(guān)系，澄清的是直線與平角的區(qū)別。
四．推薦閱讀
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略>（張丹，北京師范大學(xué)出版社, 2010）
該書的第153-164頁(yè)的第三章《空間與圖形的教學(xué)策略》，論述了圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)策略。
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