剛剛翻到了求三角形的高的知識(shí)，覺(jué)得值得拿出來(lái)分享一下。
上圖是想表達(dá)一個(gè)什么意思呢？就是告訴你已經(jīng)知道了三角形的三條邊的長(zhǎng)度，可以直接通過(guò)以上公式把高求出來(lái)。那么原理是什么呢？我做了橫線的標(biāo)志，那里表示的是海倫公式，有的地區(qū)叫海龍公式，這個(gè)是求面積的。把整個(gè)式子做恒等變形，即等號(hào)右邊保留海倫公式，把系數(shù)除到左邊去，就得出公式了。
那么除了套公式，還有沒(méi)有其他的解決辦法呢？其實(shí)可以轉(zhuǎn)化成求一元二次方程也可以。任意選擇一個(gè)頂點(diǎn)，我這里以選擇A為頂點(diǎn)為例做垂線，垂足為D，設(shè)BD為X，利用AD2=AD2的等量關(guān)系，AD2在△ABD中可以看成AB2-AD2，在△ADC中可以看成AC2-DC2，這兩者相等，就構(gòu)造出一元二次方程解出X就可以了。把X解出后，再來(lái)一次勾股定理求出高就可以了。歡迎更多同行，同學(xué)探討更多的方法。
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