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平面圖形的周長和面積公式,小學平面圖形需要掌握哪些知識點(平面圖形周長和面積公式的整理)

小學初接觸平面圖形,主要一些基本認識和計算周長和面積。包含點、線、三角形、四邊形等。平面圖形也是平面幾何的基礎,掌握好基本認識和基本公式,也是打好平面幾何的學習基礎。

平面圖形的周長和面積公式

周長:圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

面積:物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫作它們的面積。

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1. 平面圖形周長計算公式

(1)長方形的周長=(長 寬)×2

(2)正方形的周長=邊長×4

(3)平行四邊形周長=(長邊 短邊)×2

(4)三角形周長=三邊之和

(5)圓的直徑=半徑×2

(6)圓的半徑=直徑÷2

(7)圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

(8)梯形周長=上底 下底 腰長 腰長

(9)扇形周長=半徑×2 2×π×半徑× (角度/360)

2. 平面圖形的面積公式

(1)長方形的面積=長×寬

(2)正方形的面積=邊長×邊長

(3)平行四邊形面積=底×高

(4)三角形的面積=底×高÷2

(5)平行四邊形的面積=底×高

(6)梯形的面積=(上底 下底)×高÷2

(7)圓的面積=圓周率×半徑×半徑

(8)扇形面積= 半徑×半徑×π×(角度/360)

平面圖形的知識點

1. 線和角

(1)端點

端點是指線段或射線的起點或終點。

(2)線段

線段是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點)。

(3)直線

直線是不彎曲的線,沒有端點,可以向兩端無限延長。過一點可以畫無數條直線,過兩點只能畫一條直線。

(4)射線

射線指線段的一端無限延長,形成一條直的線,無法測量長度。比如:手電筒發出的光。

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(5)平行線

在同一個平面內,兩條不相交的線,就是平行線。

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(6)垂線

兩條直線相交形成直角(角度為90度),這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。兩條直線相交的點,叫作垂足

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(7)角及分類

從同一點引出的兩條射線所形成的圖形是角。

小于90度的角叫銳角,等于90度的角為直角,大于90度的角為鈍角。

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2. 平面圖形

(1)三角形

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接,所組成的圖形叫作三角形。三角形的三個內角之和是180度。

組成三角形的三條線段,叫作三角形的邊。

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(2)長方形

四個角都是直角的平行四邊形叫長方形。

(3)正方形

兩條相鄰的邊相等并且有一個角是直角的四邊形,叫正方形。

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(4) 平行四邊形

四邊形兩組相對的邊,分別平行的四邊形是平行四邊形。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

平行四邊形相對的邊平行且相等,對角相等,相鄰的兩個角之和為180度。

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(5)梯形

一組邊平行,一組邊不平行的四邊形是梯形。

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3. 圓形

在一個平面內,圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周,所形成的封閉曲線叫作圓。

圓的中心叫作圓心。圓心和圓線段上的點相連,則是圓的半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。在同一個圓內,直徑是半徑的2倍。

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4. 扇形

一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

扇形半徑就是兩條線段,扇形直徑是兩倍的線段。

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