小學初接觸平面圖形,主要一些基本認識和計算周長和面積。包含點、線、三角形、四邊形等。平面圖形也是平面幾何的基礎,掌握好基本認識和基本公式,也是打好平面幾何的學習基礎。
平面圖形的周長和面積公式
周長:圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
面積:物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫作它們的面積。
1. 平面圖形周長計算公式
(1)長方形的周長=(長 寬)×2
(2)正方形的周長=邊長×4
(3)平行四邊形周長=(長邊 短邊)×2
(4)三角形周長=三邊之和
(5)圓的直徑=半徑×2
(6)圓的半徑=直徑÷2
(7)圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
(8)梯形周長=上底 下底 腰長 腰長
(9)扇形周長=半徑×2 2×π×半徑× (角度/360)
2. 平面圖形的面積公式
(1)長方形的面積=長×寬
(2)正方形的面積=邊長×邊長
(3)平行四邊形面積=底×高
(4)三角形的面積=底×高÷2
(5)平行四邊形的面積=底×高
(6)梯形的面積=(上底 下底)×高÷2
(7)圓的面積=圓周率×半徑×半徑
(8)扇形面積= 半徑×半徑×π×(角度/360)
平面圖形的知識點
1. 線和角
(1)端點
端點是指線段或射線的起點或終點。
(2)線段
線段是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點)。
(3)直線
直線是不彎曲的線,沒有端點,可以向兩端無限延長。過一點可以畫無數條直線,過兩點只能畫一條直線。
(4)射線
射線指線段的一端無限延長,形成一條直的線,無法測量長度。比如:手電筒發出的光。
(5)平行線
在同一個平面內,兩條不相交的線,就是平行線。
(6)垂線
兩條直線相交形成直角(角度為90度),這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。兩條直線相交的點,叫作垂足。
(7)角及分類
從同一點引出的兩條射線所形成的圖形是角。
小于90度的角叫銳角,等于90度的角為直角,大于90度的角為鈍角。
2. 平面圖形
(1)三角形
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接,所組成的圖形叫作三角形。三角形的三個內角之和是180度。
組成三角形的三條線段,叫作三角形的邊。
(2)長方形
四個角都是直角的平行四邊形叫長方形。
(3)正方形
兩條相鄰的邊相等并且有一個角是直角的四邊形,叫正方形。
(4) 平行四邊形
四邊形兩組相對的邊,分別平行的四邊形是平行四邊形。長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
平行四邊形相對的邊平行且相等,對角相等,相鄰的兩個角之和為180度。
(5)梯形
一組邊平行,一組邊不平行的四邊形是梯形。
3. 圓形
在一個平面內,圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周,所形成的封閉曲線叫作圓。
圓的中心叫作圓心。圓心和圓線段上的點相連,則是圓的半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。在同一個圓內,直徑是半徑的2倍。
4. 扇形
一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
扇形半徑就是兩條線段,扇形直徑是兩倍的線段。