平移，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。 它是等距同構，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或?qū)⒆鴺讼到y(tǒng)的中心移動所得的結果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。
平移變化作為一種重要的幾何變換，它不僅能簡化圖形運用，更能簡化函數(shù)的解析式，方便學生準確畫出函數(shù)圖象和了解函數(shù)性質(zhì)，揭示了“同類型”函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，啟發(fā)學生“數(shù)形結合思想”，從而能更好的認識函數(shù)的本質(zhì)。因此，學好函數(shù)平移，對于數(shù)學學習顯得異常重要。
如一次函數(shù)平移的實際意義 :只代表其在坐標系（或坐標平面）里的相對位置發(fā)生了變化，而對函數(shù)本身的性質(zhì)和其代表的實際意義卻沒有任何影響。比如：y=kx b，上移或下移表示整條直線沿著Y軸的方向向上或向下平移若干個單位
我們知道二次函數(shù)平移口訣：“左加右減、上加下減”，左右指的是橫坐標，上下指的是縱坐標。
“左加右減”指左右移動時橫坐標發(fā)生變化，“上加下減”指上下移動時縱坐標發(fā)生變化。
設函數(shù)為 y=a(x-h)^2 k 即頂點式，
那么“左加右減”是加減在h上,指的是x上；
“上加下減”是加減在k上，指的是y上；
推廣到一般：函數(shù)f（x）向左平移a單位，得到的函數(shù)g（x）=f（x a）
函數(shù)f（x）向上平移a單位，得到的函數(shù)g（x）=f（x） a
總之：
函數(shù)平移口訣：“左加右減、上加下減”
函數(shù)平移一般分為三類問題：
1、由已知函數(shù)的解析式和其圖象平移情況，求平移后得到的函數(shù)解析式；
2、已知函數(shù)的解析式和圖象平移后得到的函數(shù)解析式，判斷函數(shù)圖象的平移的情況；
3、已知平移情況和平移后的解析式求平移前的解析式。
典型例題1：
解題反思：
本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．也考查了弧長的計算．
典型例題2：
考點分析：
1．一次函數(shù)綜合題；2．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；3．平行四邊形的性質(zhì)；4．平移的性質(zhì)．
典型例題3：
考點分析：
1、相似三角形的判定與性質(zhì)；2、等腰三角形的性質(zhì)；3、矩形的性質(zhì)；4、平移的性質(zhì)．
典型例題4：
考點分析：
1、反比例函數(shù)綜合題；2、坐標與圖形變化-平移；3、綜合題．
典型例題5：
考點分析：
1、探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2、數(shù)軸；3、不等式的應用；4、分類思想的應用．
【作者：吳國平】
