現在的初中課本上并沒有射影定理，但是很多老師都會額外講一下，很多同學都有這樣一種感覺：當時明明記住結論了，但是過幾天就搞不清楚到底是誰的平方等于誰乘誰了，那怎樣才能準確地記住射影定理，再也忘不掉呢？其實只需要一句口訣。
一、射影定理
如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則有如下結論：
①AC2=AD·AB
②BC2=BD·AB
③CD2=AD·BD
這三個結論就叫做射影定理。
二、助記口訣
樹平方=影乘積
把AC看作樹，光線沿CD方向照射的影子是AD，光線沿CB方向照射的影子是AB；
把BC看作樹，光線沿CD方向照射的影子是BD，光線沿CA方向照射的影子是AB；
把CD看作樹，光線沿CA方向照射的影子是AD，光線沿CB方向照射的影子是BD.
三、證明
三個結論都可以通過相似來證明，圖中的三個三角形都彼此相似，任意兩個相似三角形可得出一個結論，共3個結論。
證明：
①∵∠CDA=∠BCA=90°，∠A=∠A
∴△CAD∽△BAC
∴AC/AB=AD/AC
∴AC2=AD·AB.
②∵∠BDC=∠BCA=90°，∠B=∠B
∴△BCD∽△BAC
∴BC/AB=BD/BC
∴BC2=BD·AB
③∵∠ACD ∠BCD=90°，∠CBD ∠BCD=90°
∴∠ACD=∠CBD，又∵∠CDA=∠BDC=90°
∴△CAD∽△BCD
∴CD/BD=AD/CD
∴CD2=AD·BD
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