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探索三角形相似的條件(探索三角形相似的條件教學(xué)視頻)

4.4探索相似三角形的條件4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解黃金分割的定義。2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)。3.會(huì)根據(jù)黃金分割比值計(jì)算線段長(zhǎng)度。【知識(shí)鋪墊】1.在線段AB上,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section), 叫做線段AB的黃金分割點(diǎn), 叫做黃金比.其中= ≈ 。2.如果把化成乘積的形式為: 3.一條線段有 個(gè)黃金分割點(diǎn)?你是怎樣理解的?【教材解讀】一、新知講解1.“做一做”如果已知線段AB,按照如下方法畫(huà)圖: (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB,使 ; (2)連接AD,在DA上截取DE=DB ; (3)在AB上截取AC=AE。(4)根據(jù)上述作圖回答下列問(wèn)題:如果設(shè)AB=2,那么BD= ,AD= ,AC= ,BC= 。(5)計(jì)算= ,= .它們的大小有什么關(guān)系? 。(6)點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎? ;黃金比是 。二、新知運(yùn)用1.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),若AB=2cm,那么AC= .2.點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn),且 AC>BC,則下列說(shuō)法正確的是( ) A. B. C. D. 3.采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)如圖,設(shè)AB是已知的線段,(1)在AB上作正方形ABCD,(2)取AD的中點(diǎn)E,連接EB,延長(zhǎng)DA至F,使EF=EB,(3)以線段AF為邊作正方形AFGH。點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn),為什么?【課堂作業(yè)】1.已知點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC,BC,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )A.如果=,那么線段AB被點(diǎn)C黃金分割B.如果AC2=AB·BC,那么線段AB被點(diǎn)C黃金分割C.如果線段AB被點(diǎn)C黃金分割,那么AC與AB的比叫做黃金比D.一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)2.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,AB=2,則AC的長(zhǎng)為(  )A.-1 B.3- C. D.0.6183.點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AB=6 cm,則BC的長(zhǎng)為(  )A.(3 -3)cm B.(9-3 )cmC.(3 -3)cm或(9-3 )cm D.(9-3 )cm或(6 -6)cm4. 據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37oC)的黃金比值時(shí),人體感到最舒適.這個(gè)氣溫大約是 oC(精確到1 oC).5.已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且,則AB= 6. 已知AB=1,,且,則BC= 7. 如圖,線段AB=2,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC<BC),點(diǎn)D(不同于C點(diǎn))在AB上,且,求:的值

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