4.4探索相似三角形的條件4【學習目標】1.理解黃金分割的定義。2.會找一條線段的黃金分割點。3.會根據黃金分割比值計算線段長度。【知識鋪墊】1.在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割（golden section）, 叫做線段AB的黃金分割點， 叫做黃金比.其中= ≈ 。2.如果把化成乘積的形式為： 3.一條線段有 個黃金分割點？你是怎樣理解的？【教材解讀】一、新知講解1.“做一做”如果已知線段AB，按照如下方法畫圖： （1）經過點B作BD⊥AB，使 ； （2）連接AD，在DA上截取DE=DB ； （3）在AB上截取AC=AE。（4）根據上述作圖回答下列問題：如果設AB=2，那么BD= ，AD= ，AC= ，BC= 。（5）計算= ，= .它們的大小有什么關系？ 。（6）點C是線段AB的黃金分割點嗎？ ；黃金比是 。二、新知運用1.點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AB=2cm，那么AC= .2.點C是線段AB的一個黃金分割點，且 AC>BC，則下列說法正確的是（ ） A. B. C. D. 3.采用如下方法也可以得到黃金分割點如圖，設AB是已知的線段，(1)在AB上作正方形ABCD，(2)取AD的中點E，連接EB，延長DA至F，使EF=EB，(3)以線段AF為邊作正方形AFGH。點H就是AB的黃金分割點，為什么？【課堂作業】1．已知點C把線段AB分成兩條線段AC，BC，下列說法錯誤的是( )A．如果＝，那么線段AB被點C黃金分割B．如果AC2＝AB·BC，那么線段AB被點C黃金分割C．如果線段AB被點C黃金分割，那么AC與AB的比叫做黃金比D．一條線段有兩個黃金分割點2．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB＝2，則AC的長為( )A.－1 B．3－ C. D．0.6183．點C是線段AB的黃金分割點，且AB＝6 cm，則BC的長為( )A．(3 －3)cm B．(9－3 )cmC．(3 －3)cm或(9－3 )cm D．(9－3 )cm或(6 －6)cm4. 據有關實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時,人體感到最舒適.這個氣溫大約是 oC(精確到1 oC).5．已知P是線段AB的黃金分割點，且，則AB= 6. 已知AB=1，，且，則BC= 7. 如圖，線段AB=2，點C是AB的黃金分割點(AC＜BC），點D（不同于C點）在AB上，且，求：的值
探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件教學視頻）
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