今天是周末，祝大家周末愉快（比心心）你最愛的包學習APP為大家準備了期末加油包~是不是很貼心的亞子？隆重介紹今天的“加油包”互斥事件與對立事件有沒有感受到滿滿的愛意呢？快學習起來吧！
互斥事件與對立事件
互斥事件與對立事件的具體內容見下表.
求 甚 解
(1)互斥事件
事件A與事件B互斥包含三種情況：
①事件A發生，事件B不發生；
②事件A不發生，事件B發生；
③事件A與B都不發生.
注意與事件A∪B的區別.
(2)對立事件
對立事件是針對兩個事件來說的，若A與B是對立事件，則A與B互斥，且(或)為必然事件，即在一次試驗中，事件A和它的對立事件B只能發生一個，并且必然發生一個，不可能兩個都不發生或兩個都發生.
下面一起來看道例題吧~
舉手答
例題1.(判斷題)
1.在同一試驗中，設A，B是兩個隨機事件，“若A∩B＝?，則稱A與B是兩個對立事件”，這種說法是正確的.(×)
【答案】×
【解析】顯然，這種說法是錯誤的．對立事件是互斥事件的特殊情況，除了滿足A∩B＝?，A∪B還必須為必然事件．
例如，擲一枚硬幣，出現的結果可以是正面向上，也可以是反面向上，但不會出現第三種結果.
重點：對立事件與互斥事件的關系
對立事件是特殊的互斥事件，若事件A與事件B是對立事件，則事件A與事件B 一定 是互斥事件；
反之，若事件A與事件B是互斥事件，則事件A與事件B 未必 是對立事件.
舉手答
例題1.(判斷題) 互斥事件不一定對立．( )
【答案】1.√
【解析】對立事件是特殊的互斥事件.
【示范例題】
例題1.(解析題) 某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．
(1)恰有1名男生與恰有2名男生；
(2)至少1名男生與全是男生；
(3)至少1名男生與全是女生；
(4)至少1名男生與至少1名女生．
【答案】見解析
【解析】(1)因為“恰有1名男生”與“恰有2名男生”不可能同時發生，所以它們是互斥事件；當“恰有2名女生”時，它們都不發生，所以它們不是對立事件．
(2)因為“恰有2名男生”時，“至少1名男生”與“全是男生”同時發生，所以它們不是互斥事件．
(3)因為“至少1名男生”與“全是女生”不可能同時發生，所以它們是互斥事件；由于它們必有一個發生，所以它們對立．
(4)由于選出的是一名男生、一名女生時，“至少1名男生”與“至少1名女生”同時發生，所以它們不是互斥事件．
【破題】判別兩個事件是否互斥，就要考察它們是否不能同時發生；判別兩個互斥事件是否對立，就要考察它們是否必有一個發生．
內容摘自：包學習APP_動態教輔《概率的基本性質（高中數學 必修三 第三章第2節）》，歡迎下載學習更多知識
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