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公約數、公倍數大家應該是再熟悉不過了，當我們還年少不經事，就讀小學初中時就已經了然于心了，然而，當我們在行測題目中遇到時，大家此時的內心都有這樣的一個聲音出現：數學老師，我對不起你!大家對于這部分題目的題型特征以及做法基本上都已經忘記的七七八八了，今天中公網校帶大家一起來就公約數和公倍數進行總結回憶，為我們的行測加上一分。
一、公約數、公倍數的含義
1.公約數(也叫“公因數”)：如果一個整數同時是其它幾個整數的約數，我們稱這個整數為其它幾個整數的“公約數”。公約數中最大的我們稱之為這幾個整數的最大公約數。
2. 公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。公倍數中最小的，就稱為這些整數的最小公倍數。
這兩個定義并不難理解，舉個簡單的例子：比如對于正整數4和6，他們的公約數有1、2，其中2是最大公約數;公倍數有12、24、……，其中最小公倍數是12。在這里由于最小公約數都是1，最大公倍數趨近于無窮大，因此公職類考試中只需要研究最大公約數與最小公倍數。
二、公約數、公倍數常涉及的考點
1.最大公約數、最小公倍數的求解
在特指、比例這兩種基本思想以及行程、工程基礎問題當中會經常用到最小公倍數，最大公約數，因此知道如何求解是非常重要的，而求解的方法就是分解質因數法：
方法：
(1) 最小公倍數：首先把幾個數寫成質因數相乘的形式，最小公倍數等于這幾個數所共有的質因數指數大的與各自獨有的質因數做乘積的結果;
(2) 最大公約數：首先把幾個數寫成質因數相乘的形式，最大公約數等于這幾個數所共有的質因數指數小的做乘積的結果
三、實戰練習
了解了各類定義以及基礎概念，接下來我們通過具體題目來總結一下考試的常考題型。
例1、王阿姨每6天去一次菜市場，李阿姨每8天去一次菜市場，今天早上她倆剛好在菜市場相遇，問下一次在菜市場相遇是幾天后?
A.12 B.18 C.24 D.48
中公解析：王阿姨每6天去一次菜市場，則王阿姨去菜市場的天數就是6、12、18 ……，也就是為6的倍數，同理李阿姨去菜市場的天數就是8的倍數。要使得兩人在菜市場相遇，則去菜市場的天數一定是兩人的公倍數，題干問的是下次兩人在菜市場相遇的時間，那么意味著中間沒有相遇的機會，故此題求解是兩人去菜市場天數的最小公倍數，6與8的最小公倍數為24，選擇C項。
例2、有三根鐵絲，分別長12米、18米、24米，現在要把它截成同樣長的小段且鐵絲沒有浪費，最少可以截多少段?
A.5 B.7 C.9 D.12
中公解析：要在截的過程中沒有浪費，則截后每一段的長度因該是總長度的約束;又將鐵絲截成同樣長的小段，則所求為三段鐵絲長度的公約數。鐵絲的總長=所截鐵絲的段數×每段的長度，要使得段數最少，則由于總長固定，只能讓每一段盡可能的長，因此所截每一段的長度為三段鐵絲總長度的最大公約數。12、18、24的最大公約數為6，三根鐵絲所截段數分別為2、3、4，故最少可截9段，選擇C項。
在公約數公倍數這個考點中，簡單的題目會很清楚的說明求解的內容，但是難度較大的題目就需要仔細的去分析，找準題干所要我們求解的數據是否與學習的考點有關。因此在學習的過程中除了將公約數公倍數的基本概念掌握以及會求解之后，還需要學會分析題干，這樣才能提升自己的做題能力。
