初中數(shù)學(xué)：垂直平分線的性質(zhì)，初中期末必考知識(shí)點(diǎn)。
垂直平分線的性質(zhì)：
垂直平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。
分析：一條線段AB.過線段的中點(diǎn)O，做一條垂直平分線。那么這條垂直平分線的任意一點(diǎn)P到線段AB兩端點(diǎn)的距離相等。
為什么呢？
我們一起證明一下。
圖中,∵在△POA和△POB中
PO=PO,∠POA=∠POB=90°，AO=BO
∴△POA≌△POB（SAS）
∴PA=PB
好，我們繼續(xù)看看垂直平分線的例題。
例1、△ABC中，∠B=22.5°，邊AB的垂直平分線交于BC于D，DF⊥AC交F，交BC邊上的高于G，求證：EG=EC.
分析:
證明：連接DA,(為什么連接是DA，是因?yàn)榇怪逼椒志€的原因）
∵邊AB的垂直平分線交于BC于D ,（注：是垂直平分線的性質(zhì)）
∴BD=AD
∴∠B=∠BAD=22.5°
∴∠ADC=45°（注：是一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）
又∵AE是△ABC底邊BC的高。
∴∠DAE=90°-∠ADC=90°-45°=45°
∴DE=AE
∵∠1=∠2，∠AEC=∠DAF=90°。
∴∠3=∠4.
∵在△DEG和△AEC中
∠1=∠2
∠3=∠4
DE=AE
∴△DEG≌△AEC（AAS）
∴EG=EC
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請發(fā)送郵件至89291810@qq.com舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除。
