四邊形知識點及定理定義
一、四邊形：
1、定義：平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形
2、對角線：連結不相鄰的兩個頂點的線段叫做三角形的對角線。
3、外角：角的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做四邊形的外角
4、性質：（1）內角和等于360o；（2）外角和等于360o；（3）具有不穩定性
二、平行四邊形：
1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
2、性質：（1）邊：對邊平行且相等 （2）角：對角相等，鄰角互補
（3）對角線：互相平分 （4）面積：
（5）是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，對稱中心是對角線交點
3、判定：
（1）邊：①兩組對邊分別平行 ②兩組對邊分別相等 ③一組對邊平行且相等
（2）角：兩組對角分別相等 （3）對角線：互相平分
三、矩形：
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形
2、性質：（1）邊：對邊平行且相等 （2）角：四個角都是直角 （3）對角線：互相平分且相等 （4）是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點所在直線，對稱中心是對角線交點
3、判定：（1）有一個角是直角的平行四邊形 (2) 有三個角都是直角的平行四邊形（3）對角線相等的平行四邊形是
四、菱形：
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、性質：（1）邊：四條邊都相等 （2）角：對角相等，鄰角互補
（3）對角線：互相平分，互相垂直，并且每條對角線平分一組對角
（4）面積： 或 對角線乘積的一半
（5）是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，對稱軸是對角線所在的直線
3、判定：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（2）四條邊都相等的平行四邊形 （3）對角線互相垂直的平行四邊形 （4）對角線互相平分且垂直的四邊形
五、正方形：
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、性質：（1）邊：對邊平行且四條邊都相等（2）角：四個角都是直角（3）對角線：互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角 （4）是中心對稱圖形也是軸對稱圖形。
3、判定： （1）矩形 菱形的一條特性 （2）菱形 矩形的一條特性
（3）平行四邊形 一直角 一組鄰邊相等
六、梯形：
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形
2、特殊梯形： （1）等腰梯形 （2）直角梯形
3、等腰梯形性質： （1）邊：兩底平行，兩腰相等 （2）角：同一底上的兩個角相等 （3）對角線：兩條對角線相等 （4）對稱性：是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，對稱軸是兩底中點所在直線
4、判定： （1）兩腰相等的梯形是等腰梯形 （2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形
5、梯形中位線：連結兩腰中點的線段。 性質：平行于兩底并且等于兩底和的一半
6、面積：S=中位線*高
