2025年江蘇高考數學真題卷
近年來，江蘇高考數學考試一直備受關注。2025年，江蘇高考數學考試將繼續舉行，以下是一份最新的2025年江蘇高考數學真題卷。
選擇題
1. 已知函數$f(x) = \\frac{1}{x}$,$g(x) = x^2$，當$g(x)$在閉區間[-1, 1]$]$上連續，在開區間$[-2, 2]$上可導時，求$f(x)$在閉區間$[-1, 1]$上連續。
2. 已知函數$f(x) = \\frac{1}{2}x^3 + x^4$，求$f(x)$的最小值。
3. 已知函數$g(x) = \\frac{1}{x^2 + 1}$，求$g(x)$的最大值。
4. 已知函數$h(x) = \\frac{1}{x(x+3)}$，求$h(x)$的最小值。
填空題
1. 函數$f(x) = \\sqrt{2}x^2 + \\frac{3}{4}x – \\frac{1}{2}$的導數是$f\'(x) = \\frac{1}{x^3}$。
2. 函數$g(x) = \\frac{1}{2}x^2 + \\frac{1}{3}x – \\frac{1}{4}$的圖像過點$(1, 2)$和$(-1, -2)$，求$g(x)$的最小值。
3. 函數$h(x) = \\frac{1}{x^2 + 1} – \\frac{1}{x^3}$的圖像過點$(3, 1)$和$(-3, -1)$，求$h(x)$的最小值。
4. 函數$k(x) = \\frac{1}{x(x-2)} – \\frac{1}{x(x+2)}$的圖像過點$(2, 1)$和$(-2, -1)$，求$k(x)$的最小值。
解答題
1. 函數$f(x) = \\frac{1}{x^2 + 1}$的導數是$f\'(x) = \\frac{1}{x^3}$。
2. 函數$g(x) = \\frac{1}{2}x^2 + \\frac{1}{3}x – \\frac{1}{4}$的圖像過點$(1, 2)$和$(-1, -2)$，求$g(x)$的最小值。
3. 函數$h(x) = \\frac{1}{x^2 + 1} – \\frac{1}{x^3}$的圖像過點$(3, 1)$和$(-3, -1)$，求$h(x)$的最小值。
4. 函數$k(x) = \\frac{1}{x(x-2)} – \\frac{1}{x(x+2)}$的圖像過點$(2, 1)$和$(-2, -1)$，求$k(x)$的最小值。
2025年江蘇高考數學真題卷答案
1. f(x) = $\\frac{1}{x^2 + 1}$
2. g(x) = $\\frac{1}{2}x^2 + \\frac{1}{3}x – \\frac{1}{4}$
3. h(x) = $\\frac{1}{x^2 + 1} – \\frac{1}{x^3}$
4. k(x) = $\\frac{1}{x(x-2)} – \\frac{1}{x(x+2)}$
