平方根。
今天來學習平方根。之前學習了算數平方根，先來做兩道題，然后來看一下算數平方根和平方根有什么區別？先看第一題和第二題。
·第一題：如果一個數的平方等于九，那么這個數是幾？一個數假設設這個數為x平方，就是兩個相同的數相乘要等于九。可以列出一個式子x的平方要等于九，想一下誰乘誰能等于九？非常簡單，就是三的平方三乘三是不是應該等于九？還有什么？負三的平方是不是也應該等于九？負三乘負三，負負得正了，所以也得的是正九。
說明這個方程的答案是不是就要有兩個x？第一個答案就要等于正三x，第二個答案就要等于負三，因為負三的平方也等于九，說明這個數就要有兩個正負三。
·第二題：標格。跟剛才這個題差不多，如果這個數的平方等于一了，會想誰乘誰等于一，也就是一乘一等于一，所以這個數為一。還有沒有？是不跟這題差不多的？還有什么？負一乘上負一，所以這個答案就應該是正負一，一樣的，誰乘誰等于十六，四乘四，還有什么？負四乘上負四，所以這道題也是兩個答案，正負四，三十六，就應該是正負六，六乘六等于三十六，四十九，也就是正負七乘七，負七乘負七，零點八一。
八十一是不是能知道是九乘九，九乘的九得的八十一？想零點八一是不是可以用零點九乘上零點九，是不是兩個小數點？正好是兩個小數點，所以應該是零點八一。兩個正負，就是負零點九乘負零九，零點九是不是也可以？所以答案就應該是正負零點九。
做了兩道題了會發現平方根是不是算出來的數都有兩個答案？而上節課學的算數平方根是根據正方形的面積，邊長都不能為負數，所以算數平方根只有一個答案，算數平方根是用根號a來表示，假設根號九，根號十六，根號三十六都可以，是用根號來表示，隱藏了一個二，開的是平方，隱藏了，這個二是可以不寫的。
整體的要為非負數，也就是整體要大于等于零，是因為邊長面積不能為負數，邊長這里面這個叫什么？叫被開放數，a也是一個非負數，大約等于零的數。
這幾科學的平方根跟它的區別就是假設正數，a的平方根可以表示為正負根號，a也就是這些形式都可以寫成。假設以三十六舉例子，可以寫成根號下三十六，不能這么寫。如果只寫根號三十六，代表的是算數平方根。如果想說平方根必須要加上正符號，正負的根號三十六等于的正負六，能理解嗎？
再舉個例子，四十九的這個，也就是正負的根號下四十九，開平方根等于的正負七，有正負算的就是平方根，沒有正負。假設就說根號四十九，說的這個是算數平方根，只有正的答案。
來看一下下一道題，求下列的平方根，求平方根也都是有兩個答案的。先看第一個，這個數一百九十六，還有一百六十九，這些東西都是需要背的。還有下面題中的二百二十五、一百二十一的都是需要背的。
一百九十六是十四乘十四，十四乘十四得來的，一百六十九是十三乘十三得來的，說明誰乘誰等于一百九十六，就十四乘十四，所以要寫成平方根的形式，也就是正負一百九十六開出來等于正負十四。
下一個，也就是根號下的一百六十九分之二十五平方根，所以是正負，開出來也要加上正負，正負十，一百六十九是十三，二十五是五，所以開出來就等于正負十三分之五，兩個答案。
下一個，二又四分之一，代分數先變成假分數，二四得八八，再加一等于九，所以應該是四分之九，也就是正負根號下的四分之九開出來正負平方根，所以有兩個答案。四開出來等于二，九開出來等于三，所以是正負二分之三。
下一個，零點零零八一，先想剛才已經說了八十一是跟九有關的，加了四個小數點，前面后面有四位數，零兩位的時候就是隔了一個，四位想中間應該是隔兩位，就是零點零九乘上零點零九，它倆相乘等于八十一，然后再加這位有兩位，這位有兩位，所以一共是四個小數點，四位，所以正負根號下零點零零八一開出來就要等于零點零九，而且是兩個答案正負。
來看下一個，先分析一下在這里都讓你求的是什么？這道題前面沒有征服符號，說明讓你開的是算數平方根，所以根號六十四開數只有一個答案就等于八八八六十四。
下一個，負五的根號下二百二十五分之一百二十一是由于十五乘十五得來的，十五乘十十五，一百二十一是十一乘十一得來的，單不看這個符號來說是算數元根，前面是不是加了一個符號，加了個符號，就加一個符號，看算數元根前面什么符號沒有，隱藏的是一個正號，正號省略不寫，這個正號就省略不寫，這個負號不能省略，所以算出來答案也要加上那個負號，所以是負的。
根號下二百二十五，然后一百二十一就等于負的，人家是負的就是負的，二百二十五開出來等于十五，開出來等于十一，所以是十五分之十一。
·下一個，十的八次方有點像科學技術法似的，這是小數點的，倆都是一樣的，四位的時候后面就進為兩個，兩位的時候小數點就一個，這個八個，所以開出來時候就有幾個零，就是四個零，一萬乘一萬，就四個零，十的四次方乘十的四次方，所以根號十的八次方。
前面沒有這種符號說明算的是算數平方根，所以開出來就等于十的四次方。
·最后一個帶正負符號了說明這道題求的是平方根才有兩個，所以正負根號下負三的平方，所以首先給它里面這個東西給開開，負三的平方，負三乘負三是不是要等于正九？這道題問你九的平方根，所以開出來要等于的是正負三。
這道題就做完了。
