一、題型解讀
二、題型結構
1．測定動摩擦因數示意圖
2．涉及問題
(1)物體應該在粗糙水平面或斜面上做勻加速運動．
(2)利用光電門或打點計時器測定加速度a.
(3)若實驗在粗糙斜面上完成，應測出斜面傾角θ.
三、解題思維
?解題方法
1．通過測量運動物體的加速度測動摩擦因數
[例1]圖甲為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值；
⑤根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ.
回答下列問題：
(1) 測量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數如圖乙所示，其讀數為__0.960__cm.
2．通過平衡條件測動摩擦因數
[例2]某同學在做測定木板的動摩擦因數的實驗時，設計了兩種實驗方案．
方案A：木板水平固定，通過彈簧測力計水平拉動木塊，如圖甲所示．
方案B：木塊水平固定，通過細線水平拉動木板，如圖乙所示．
2．通過平衡條件測動摩擦因數
[例2]某同學在做測定木板的動摩擦因數的實驗時，設計了兩種實驗方案．
方案A：木板水平固定，通過彈簧測力計水平拉動木塊，如圖甲所示．
方案B：木塊水平固定，通過細線水平拉動木板，如圖乙所示．
(1)上述兩種方案中，你認為更合理的是方案__B__，原因是__不受木板運動狀態的限制(或摩擦力的測量更方便、準確)__.
(2)該實驗中應測量的物理量是__木塊的重力、彈簧測力計的示數__.
(3)除了實驗必需的彈簧測力計、木板、木塊、細線外，該同學還準備了質量為200 g的配重若干個．該同學在木塊上加放配重，改變木塊對木板的正壓力(g取10 m/s2)，并記錄了5組實驗數據，如下表所示：
請根據上述數據在坐標紙上(下圖)作出木塊所受摩擦力和壓力的關系圖象．
由圖象可測出木塊和木板間的動摩擦因數是__0.25__.
解析 實驗方案的選擇要利于測量、操作，所以選擇B方案；拉動水平木板在木塊下運動，木塊保持靜止，根據平衡條件可得F彈＝Ff＝μFN，由此確定需要測量的物理量為木塊的重力、彈簧測力計的示數；作圖時，由于木塊所受摩擦力Ff與壓力FN成正比，所繪圖線應是過原點的直線，因此，作圖時一定注意直線過原點，且使測量數據所描的點均勻分布在直線的兩側．
答案 (3)圖象如圖所示
3．通過功能關系測動摩擦因數
[例3](2017·山東濟南模擬)某同學嘗試測量一小滑塊和長度為0.5 m的木板BC間的動摩擦因數μ.首先，他把半徑為R的四分之一圓弧軌道AB固定在水平桌面上，如圖甲所示，將小滑塊從A端由靜止釋放，小滑塊落在地面上某點(不反彈)，測出軌道B端離地面的高度h、B端到小滑塊的落點的水平距離x1.然后，他把圓弧軌道AB和木板BC連接并固定在桌面上，將小滑塊仍然從A端由靜止釋放，最后的落點到C端的水平距離為x2，如圖乙所示．已知重力加速度大小為g.回答下列問題：
A．桌面必須保持水平
B．實驗中圓弧軌道AB必須是光滑的
C．讓小滑塊從A端釋放多次，得到平均落點，能減小實驗誤差
D．若R太小，小滑塊不能從木板BC右端滑下，則不能利用該裝置求出μ
四、命題角度
角度1 動力學觀點
1．求加速度：借助實驗裝置測物體運動的加速度．
2．建方程：依據牛頓第二定律建立相應方程．
3．求出μ：解上述方程，求μ.
角度2 動平衡觀點
測量運動物體所受滑動摩擦力困難，可轉化為靜止物體摩擦力的測量，進而測定動摩擦因數．
角度3 能的觀點
對運動物體應用功能關系建立方程，求解動摩擦因數μ.
五、真題剖析
[例1]某同學用圖甲所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數．已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖乙所示，圖中標出了五個連續點之間的距離．
(1)物塊下滑時的加速度a＝__3.25__m/s2，打C點時物塊的速度v＝__1.79__m/s；
(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數，還必須測量的物理量是__C__.(選填正確答案標號)
A．物塊的質量 B．斜面的高度
C．斜面的傾角
六、突破訓練
1．(2018·河北衡水模擬)一學生用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數．在桌面上放置一塊水平長木板，木板一端帶滑輪，另一端固定一打點計時器．木塊一端拖著穿過打點計時器的紙帶，另一端連接跨過定滑輪的繩子，在繩子上懸掛一定質量的鉤碼后可使木塊在木板上勻加速滑動．實驗中測得木塊質量M＝150 g，鉤碼質量m＝50 g.
(1)實驗開始時，應調整滑輪的高度，讓繩子與木板__平行__.
(2)實驗中得到如圖乙所示的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E是計數點，相鄰兩計數點之間的時間間隔是0.10 s，所測數據在圖中已標出，根據圖中數據可求得木塊運動的加速度a＝__0.25__m/s2(結果保留兩位有效數字)．
(3)根據實驗原理可導出計算動摩擦因數的表達式μ＝__－__(用M、m、g、a表示)；取g＝10 m/s2，代入相關數據可求得μ＝__0.3__(計算結果保留一位有效數字)．
2．(2018·河南鄭州一模)某探究學習小組的同學欲探究“滑塊與桌面間的動摩擦因數”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點計時器及所用的學生電源一臺、天平、刻度尺、導線、紙帶、鉤碼若干．
小組同學的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質量M＝300 g，將滑塊放在水平桌面上并連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上兩個鉤碼(每個鉤碼質量為100 g)，調整滑輪高度使拉滑塊的細線與桌面平行，讓鉤碼拉動滑塊由靜止開始加速運動，用打點計時器記錄其運動情況．實驗紙帶的記錄如圖乙所示，計數點之間有4個點未畫出，所用交流電源的頻率為50 Hz，則滑塊運動的加速度為__0.64__m/s2.滑塊與桌面間的動摩擦因數μ＝__0.56__.(結果保留兩位有效數字，重力加速度g＝10 m/s2)
3．(2018·江蘇啟東一模)現要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數，實驗裝置如圖甲所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點計時器的紙帶相連；打點計時器固定在木板上，連接頻率為50 Hz的交流電源．接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動紙帶打出一系列的點跡．
(1)圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實驗中選取的計數點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，2、3和5、6計數點間的距離如圖所示，由圖中數據求出滑塊的加速度a＝__2.51__m/s2.(結果保留三位有效數字)
(2)已知木板的長度為L，為了求出滑塊與木板間的動摩擦因數，還應測量的物理量是__D__.
A．滑塊到達斜面底端的速度v B．滑塊的質量m
C．滑塊的運動時間t D．斜面高度h和底邊長度x
(3)設重力加速度為g，滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式μ＝____.(用所需測物理量的字母表示)
4．(2018·湖北武漢模擬)甲、乙兩同學均設計了測動摩擦因數的實驗．已知重力加速度為g.
(1)甲同學所設計的實驗裝置如圖甲所示．其中A為一質量為M的長直木板，B為木板上放置的質量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質彈簧測力計．實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數F1即可測出動摩擦因數．則該設計能測出__A與B__(選填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數，其表達式為____.
(2)乙同學的設計如圖乙所示．他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質傳感器能顯示掛鉤處所受的拉力．實驗時，多次改變砂桶中砂的質量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組傳感器示數F及對應的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標系中作出F－的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學不能測出小車質量，故該同學還應該測出的物理量為__光電門A、B之間的距離x__.根據該測量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動摩擦因數表達式為____.
