將椎體的高分成n等分，過(guò)各分點(diǎn)做平行于底面的平面，所得的截面為相似于底的三角形。在這些三角形上各作一系列的內(nèi)含與外包的三棱柱體：
由所有內(nèi)含三棱柱組成體積，由所有外包三棱柱組成體積，顯然：
那么，就表示最下面的那個(gè)外包三棱柱體（注意：是將若干個(gè)小柱體落至底部求得），則△ABC底面積為S，高為，因此，在n增大時(shí)，
可以想象，及也趨于0，即：
我們?cè)嚽?span id="ffxjvtt" class="syl-plugin-formula" data-formula="V^{'}_{n}">的表達(dá)式，我們所研究的是由一組外包三棱柱體所組成的立體，根據(jù)截面三角形的相似性，他們的底面積從上到下依次等于：
同時(shí)所有的高都等于，因此：
所以，
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