根據(jù)狹義相對(duì)論，質(zhì)量和能量都是同一事物的不同表現(xiàn)形式，對(duì)于普通人來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)有點(diǎn)陌生的概念。——愛(ài)因斯坦
有一些科學(xué)概念已經(jīng)如此深刻地改變了我們的世界，我們每個(gè)人都知道它是什么，也能完整的表述出來(lái)，但很少有人知道為什么是那樣。例如：愛(ài)因斯坦提出的E=mc^2。那為什么質(zhì)量物體蘊(yùn)含的能量等于質(zhì)量成以光速的平方？這個(gè)方程怎么能如此簡(jiǎn)潔的正好相等呢？為什么方程中再?zèng)]有其他常數(shù)呢？為什么不是E=amc^2而a是任意常數(shù)？
其實(shí)愛(ài)因斯坦這個(gè)方程是動(dòng)量和能量守恒的結(jié)果，如果我們的宇宙質(zhì)量和能量以這種方式轉(zhuǎn)換的話，一切事情可能會(huì)大不相同。
從星系、恒星和行星一直到分子、原子和基本粒子本身。盡管它們?cè)谖锢沓叨壬喜煌镔|(zhì)的每一個(gè)組成部分都有一個(gè)基本屬性：質(zhì)量，這意味著即使我們把物質(zhì)的所有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都拿走，即使把它冷卻到絕對(duì)零度，讓其完全靜止，它自身固有的質(zhì)量屬性仍然會(huì)對(duì)宇宙中的其他物體產(chǎn)生影響。
具體來(lái)說(shuō)，任何質(zhì)量的存在都會(huì)對(duì)其周?chē)目臻g造成扭曲，并對(duì)附近的質(zhì)量物體施加一種力，這種吸引力我們稱之為萬(wàn)有引力，質(zhì)量的存在本身就是一種特定的能量。
最后一句話有點(diǎn)違反直覺(jué)，因?yàn)樵谖锢韺W(xué)中我們通常認(rèn)為能量是完成某項(xiàng)任務(wù)的能力：我們稱之為做功的能力。如果你只是坐在椅子上休息，就算你擁有質(zhì)量，那你能完成什么？
在回答這個(gè)問(wèn)題之前，讓我們先看一下質(zhì)量物體的另一面：沒(méi)有質(zhì)量的物體。
宇宙中有一些完全沒(méi)有質(zhì)量的東西：比如光子。這些粒子也攜帶一定數(shù)量的能量，這很容易理解，因?yàn)楣饪梢耘c物體相互作用，被物體吸收，并將能量傳遞給物體。足夠能量的光可以加熱物質(zhì)，賦予它們額外的動(dòng)能（和速度），把電子踢到原子中更高的能量狀態(tài)，或者完全電離原子，這些都取決于光的能量。
無(wú)質(zhì)量粒子（如光）所包含的能量?jī)H由其頻率和波長(zhǎng)決定，其乘積總是等于無(wú)質(zhì)量粒子的運(yùn)動(dòng)速度：光速。因此，更長(zhǎng)的波長(zhǎng)意味著更小的頻率，更低的能量，而更短的波長(zhǎng)意味著更高的頻率和更高的能量。雖然我們可以降低一個(gè)大質(zhì)量粒子的速度，但試圖從一個(gè)無(wú)質(zhì)量粒子中去除能量只會(huì)延長(zhǎng)它的波長(zhǎng)，而不會(huì)降低它的速度。
考慮所有這些，現(xiàn)在我們來(lái)說(shuō)下：質(zhì)量/能量的等效是如何轉(zhuǎn)換的？也就是說(shuō)我們可以把一個(gè)反物質(zhì)粒子和一個(gè)物質(zhì)粒子（比如電子和正電子）碰撞在一起，得到無(wú)質(zhì)量的粒子（比如兩個(gè)光子）。但是為什么這兩個(gè)光子的能量等于電子（和正電子）的質(zhì)量乘以光速的平方呢？為什么方程里就沒(méi)有另一個(gè)因素或其他常數(shù)？為什么方程必須是E = mc^2？
事實(shí)上，如果狹義相對(duì)論確實(shí)是正確的，那么這個(gè)方程必須是E = mc^2，不允許有任何偏差。下面我們來(lái)解釋下為什么會(huì)這樣。首先想象這樣一個(gè)場(chǎng)景：在空間中有一個(gè)盒子，它是完全靜止的，盒子兩邊各有一面鏡子，一個(gè)光子朝里面的一面鏡子運(yùn)動(dòng)。
愛(ài)因斯坦的思想實(shí)驗(yàn)是這樣進(jìn)行的。在盒子里，光子從左邊被發(fā)射出來(lái)，并從左邊向右邊傳播。由于系統(tǒng)的動(dòng)量必須守恒，所以當(dāng)光子發(fā)射時(shí)，盒子必須向左邊反沖。在某個(gè)時(shí)候，光子會(huì)與盒子的另一邊碰撞，把所有的動(dòng)量都轉(zhuǎn)移到盒子上。系統(tǒng)的總動(dòng)量是守恒的，所以撞擊使盒子停止移動(dòng)。
但有一個(gè)問(wèn)題。由于沒(méi)有外力作用于這個(gè)系統(tǒng)上，盒子的質(zhì)心必須保持在同一位置。然而，盒子已經(jīng)移動(dòng)了。那么盒子的運(yùn)動(dòng)如何與系統(tǒng)的重心保持一致？
愛(ài)因斯坦解決了這個(gè)明顯的矛盾，他提出必須光子的能量必須有一個(gè)等效的質(zhì)量。換句話說(shuō)，光子的能量必須等于盒子里從左向右移動(dòng)的質(zhì)量，有一部分質(zhì)量從盒子的左邊移動(dòng)到了盒子的右邊，就算盒子向左邊移動(dòng)了一點(diǎn)距離，但盒子的重心會(huì)保持不變。
讓我們用數(shù)學(xué)的方法來(lái)思考這個(gè)實(shí)驗(yàn)。對(duì)于光子的動(dòng)量，我們將用麥克斯韋的表達(dá)式來(lái)表示具有給定能量的電磁波的動(dòng)量。如果光子的能量為E，光速為c，則光子的動(dòng)量為：P（光）=E/c
質(zhì)量為M的盒子將以速度v緩慢地向與光子相反的方向反沖，盒子的動(dòng)量為：P（盒）=Mv
光子將需要很短的時(shí)間Δ t到達(dá)盒子的另一側(cè)。在這個(gè)時(shí)候，盒子將移動(dòng)一段很小的距離Δ X。因此，盒子的速度由下式給出：v=Δ X/Δ t
通過(guò)動(dòng)量守恒定律，我們有：M（Δ X/Δ t）=E/c
如果盒子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則光子到達(dá)盒子另一側(cè)所花費(fèi)的時(shí)間為：Δ t=L/c
代入動(dòng)量守恒方程，并重新排列：MΔX=EL/ c^2
現(xiàn)在假設(shè)光子有質(zhì)量，我們用m表示，在這種情況下，整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量中心可以計(jì)算出來(lái)。如果盒子的位置是x1，光子的位置是x2，那么整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心為：
我們要求整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)心不改變。因此，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)的質(zhì)心必須與實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)相同。數(shù)學(xué)上：
光子從框的左側(cè)開(kāi)始，即 x2 =0。因此，通過(guò)重新排列和簡(jiǎn)化上述公式，我們得到：mL= MΔX
現(xiàn)在將：M（Δ X/Δ t）=E/c，代入到mL= MΔX，我們得到mL=EL/c^2
重新排列給出最終方程：E=mc^2
這個(gè)方程如果再加上其他常數(shù)，方程就不平衡了，那么每次吸收或發(fā)射光子時(shí)，能量就會(huì)增加或減少。在20世紀(jì)30年代，我們終于發(fā)現(xiàn)了反物質(zhì)，我們親眼看到了可以把能量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量，然后再轉(zhuǎn)化成能量的驗(yàn)證結(jié)果與E = mc^2的結(jié)果完全吻合。
