導(dǎo)讀：何為學(xué)習(xí)？思想也，因此，讀書(shū)讀的根本不是書(shū)，讀的是思想，看文章看到的也不是文章，看到的是思想，世有思想，然后才有學(xué)問(wèn)，學(xué)問(wèn)常有，而思想不常有…
微元思想是貫穿于數(shù)學(xué)界與物理界的一個(gè)偉大的思想，它從微觀上給予我們對(duì)學(xué)習(xí)上的各類啟發(fā)。
橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a,短半軸為b
今天我們利用微元思想探討一下橢圓面積到底是怎么來(lái)的，看看能不能從微觀上揭開(kāi)橢圓上的潘多拉魔盒。
首先我們將橢圓的上半圓橫向切成無(wú)數(shù)(利用n代替無(wú)窮)份，使得每份等高，即有h=b/n，將每一份看做一個(gè)長(zhǎng)方形。則明顯可得：
顯然，這里的ai是會(huì)隨著序號(hào)i的變化而變化的，特別的，i＝0時(shí)，ai＝a，而i＝n時(shí)，ai=0。事實(shí)上：
于是，ai又可以表示成：
那么回到原來(lái)的那個(gè)推導(dǎo)：
到了這一步又有很多人開(kāi)始犯愁了，其實(shí)這不過(guò)是個(gè)非常簡(jiǎn)單的微積分罷了：
就這樣，我們輕輕松松地完成了橢圓的面積推導(dǎo)過(guò)程。
有興趣的小伙伴可以利用該思想自行推導(dǎo)一下球體積計(jì)算過(guò)程。你會(huì)發(fā)現(xiàn)有似曾相識(shí)之感。
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