一、排列數和組合數
這是解決排列組合問題的基礎,除了知道定義外,還需要了解它們的性質以及一些使用方法。排列組合數的一些性質在二項式定理的相關題目中經常會用到,所以理科的同學也要多留意一下(接下來的一兩期會更新二項式相關內容)
二、排列組合問題的常見題型
1.捆綁法和插空法
一種“先解決整體再解決局部”的辦法,用到乘法規則,是排列組合的經典題型之一。
2.隔板法
在名額分配、不定方程正整數解等題型中都會用到,關鍵要學會從問題中抽出隔板模型。
3.使用集合元素個數公式來幫助求解
這類題目也可以用分類法求解,不過畫圖會讓問題更直觀,不容易缺失情況?
4.圓排列問題
只需要一個小小的策略就可以轉化成直線排列啦?
5.幾何相關的排列組合問題
主要考察正方體、四面體等立體圖形的相關性質,只要見過這類題型,了解套路,就不怕沒有思路。